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帝國競爭算法(imperialist competitive algorithm, ICA )詳解+Java代碼

算法解析

其實和群體進化類算法還是非常像的，只不過把個體的概念換成了國家而已。我們一步步來看。

1． 初始化

ICA的個體是國家，相當(dāng)于遺傳算法中的染色體，對于一個N維的優(yōu)化問題，國家可以表示成如下形式：

國家的勢力大小通過代價函數(shù)來衡量：

國家的勢力和代價函數(shù)值成反比，即代價函數(shù)值越小，國家勢力越大。初始帝國的產(chǎn)生分為以下幾個步驟：

STEP 1：首先，隨機產(chǎn)生個國家，從中選出勢力較大的前個國家作為帝國主義國家，剩下的個國家作為殖民地。

STEP 2：其次，根據(jù)帝國主義國家的勢力大小劃分殖民地。每個帝國的殖民地個數(shù)按照式（1）～（3）計算：

其中，是第個帝國主義國家的代價函數(shù)值。是它的標(biāo)準(zhǔn)化代價。是它的標(biāo)準(zhǔn)化勢力大小。 是第個帝國的初始殖民地個數(shù)。最后，對于每個帝國主義國家，從個殖民地中隨機選擇相應(yīng)的個數(shù)分配給它，最終形成初始的個帝國。［2］

不過這里解釋一下，一個國家其實可以看成一個解的表示，與遺傳中染色體類似。國家的勢力通常由該國家所表示的解的好壞決定的。一般可以采用隨機或者貪心的方式生成初始國家，然后計算目標(biāo)函數(shù)，計算勢力，再劃分帝國主義國家和殖民地國即可。

2． 殖民地同化

帝國主義國家為了更好地控制其殖民地國家，將自己的思想模式及文化風(fēng)俗推廣到殖民地國家的過程，稱為同化。ICA中通過所有殖民地向其所屬帝國主義國家移動來模擬同化過程。［2］ 當(dāng)然這個移動可以看出解在解空間上的移動，與鄰域搜索那個移動也有點類似，本質(zhì)還是解的變換。

一個同化的例子如下，其實跟GA中的交叉很相似：

3． 殖民地革命

殖民地革命是對殖民地進行一定的移動，希望其能更靠近最優(yōu)解的位置。但通常而言，對于一個社會來講，不是說有的革命都是成功的有益的。革命也可能導(dǎo)致資源內(nèi)耗，無法進行有效的社會變革從而降低殖民地的力量（參照蘇聯(lián)）。一個殖民地革命的例子如下（和GA中的變異很像對不對）：

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