導(dǎo)讀：

時(shí)序預(yù)測(cè)是一個(gè)很常見(jiàn)的數(shù)據(jù)科學(xué)任務(wù)，可以幫助組織或個(gè)人進(jìn)行目標(biāo)規(guī)劃或者異常檢測(cè)等。

本文介紹的是 Facebook 2017 年的工作——Prophet，這是一個(gè)適用于大規(guī)模的時(shí)序預(yù)測(cè)模型。它不僅解決了時(shí)序預(yù)測(cè)的建模問(wèn)題，還解決了模型的可解釋性問(wèn)題。

此外，F(xiàn)acebook 提供了 Prophet 的開(kāi)源代碼，并且將模型封裝的非常簡(jiǎn)單且友好，極大地降低了分析人員的入門(mén)門(mén)檻，同時(shí)也提供了各種接口以便分析人員靈活地調(diào)整模型。

1 為什么有 Prophet

構(gòu)建一個(gè)高質(zhì)量的預(yù)測(cè)不是一件容易事，而在商業(yè)預(yù)測(cè)的實(shí)踐過(guò)程中通常會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)問(wèn)題：

完全自動(dòng)的預(yù)測(cè)技術(shù)不夠靈活，過(guò)于死板；分析師通常有較高的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，但是在時(shí)序模型預(yù)測(cè)方面一無(wú)所知；

預(yù)測(cè)是一個(gè)需要大量專(zhuān)業(yè)經(jīng)驗(yàn)的任務(wù)，因此，如何能夠提供一個(gè)高質(zhì)量且簡(jiǎn)單易用的預(yù)測(cè)模型成了一個(gè)亟需解決的問(wèn)題。

為此，F(xiàn)acebook 的研究員進(jìn)行了大量的研究，并提出了 Prophet 模型，該模型非常簡(jiǎn)單靈活，適用于沒(méi)有進(jìn)行過(guò)時(shí)序預(yù)測(cè)的人員，同時(shí)也提供了非常人性化的配置。

下圖展示了大規(guī)模商業(yè)分析中的循環(huán)方法，其由自動(dòng)化建模和人工干預(yù)兩部分組成：

Modeling：首先分析師會(huì)使用制定的參數(shù)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行建模；Foreca and Evaluation：然后由模型產(chǎn)生預(yù)測(cè)并對(duì)其進(jìn)行評(píng)估；Surface Problems：當(dāng)性能不佳時(shí)可以進(jìn)行人工干預(yù)，并將問(wèn)題標(biāo)記給分析師；Visually Inspect Forecasts：分析師進(jìn)行檢查并根據(jù)反饋調(diào)整模型。

2 Prophet 預(yù)測(cè)模型

在介紹模型之前，我們先看一張圖：

這是 Facebook 的真實(shí)數(shù)據(jù)集，每一天都有一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的顏色按照星期進(jìn)行編碼，以展示一個(gè)星期的周期性。

從這張圖中我們可以看到：這個(gè)時(shí)間序列具有周期性 （weekly、yearly）、趨勢(shì)變化性 （Trend）、異常點(diǎn) （outliers） 和節(jié)假日效應(yīng) （holiday）。

我們可以使用時(shí)間序列分解將其分解為趨勢(shì)、季節(jié)性、節(jié)假日：

其中，g（t）建模時(shí)間序列值非周期變化的趨勢(shì)函數(shù)；s（t）建模周期性變換，包括 weekly、yearly；h（t）建模不規(guī)律的假期影響；誤差項(xiàng) 表示模型不適應(yīng)的任何特殊變化；后面我們會(huì)假設(shè)這個(gè)參數(shù)服從正態(tài)分布。

這類(lèi)規(guī)范類(lèi)似于廣義可加模型 （Generalized additive model，GAM），這是一種非線(xiàn)性的回歸模型。這里 Prophet 只使用時(shí)間作為回歸因子，并用幾個(gè)線(xiàn)性和非線(xiàn)性的時(shí)間函數(shù)作為分量。

GAM 不具備 ARIMA 重要的推論優(yōu)勢(shì)，但其也具備其他方面的優(yōu)勢(shì)：

靈活性強(qiáng)，易于分解，且在必要時(shí)也可以容納新的成分；擬合速度快，允許用戶(hù)進(jìn)行交互式探索；測(cè)量值不需要有規(guī)則的間隔，也不需要對(duì)缺失值進(jìn)行處理；參數(shù)的可解釋性強(qiáng)，方便用戶(hù)更改。

接下來(lái)我們關(guān)注模型分解后的不同模塊。