自動(dòng)駕駛汽車(chē)的本地路徑規(guī)劃:減少碰撞
摘要 - 本文介紹了一種路徑規(guī)劃方法,尤其是當(dāng)碰撞不可避免時(shí),通過(guò)產(chǎn)生盡可能減輕碰撞的軌跡。這里采用模型預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行路徑規(guī)劃。為避免障礙物的產(chǎn)生,并減輕不可避免的碰撞,在控制目標(biāo)中加入了描述障礙物和潛在碰撞嚴(yán)重程度的人工勢(shì)場(chǎng)。車(chē)輛動(dòng)態(tài)也被認(rèn)為是最佳控制目標(biāo);谝陨戏治觯P皖A(yù)測(cè)控制器可以保證指令的跟隨、避障、車(chē)輛動(dòng)態(tài),并減輕不可避免的碰撞。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出的MPC具有避障和減輕不可避免的碰撞的能力。
作者:Hong Wang, Yanjun Huang*, Amir Khajepour, Teng Liu, Yechen Qin,Yubiao Zhang
索引術(shù)語(yǔ)—碰撞緩解、潛在碰撞嚴(yán)重性、自動(dòng)駕駛車(chē)輛、路徑規(guī)劃、MPC、安全性
I.介紹
交通事故是世界上最危險(xiǎn)的殺手,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,每年世界上有數(shù)百萬(wàn)人在車(chē)輛的車(chē)輪下喪生。先進(jìn)的駕駛輔助系統(tǒng)(ADAS),例如巡航控制,自適應(yīng)巡航控制(ACC)和應(yīng)用于高速公路駕駛和自動(dòng)停車(chē)的協(xié)同ACC,應(yīng)用于城市環(huán)境的盲角車(chē)輛檢測(cè),顯著提高了安全性[1]。道路上的完全自動(dòng)駕駛車(chē)輛(AV),無(wú)需人為干預(yù),可以顯著減少因駕駛員的錯(cuò)誤、疲勞和醉酒駕駛引起的事故。完全避免交通事故仍然是不現(xiàn)實(shí)的,在不可避免的事故情況下,確定如何生成碰撞嚴(yán)重程度最低的路徑是一個(gè)需要研究和解決的挑戰(zhàn)。
根據(jù)車(chē)輛事故調(diào)查[2],大多數(shù)事故現(xiàn)場(chǎng)可分為以下幾類:前方車(chē)輛突然轉(zhuǎn)彎或改變其車(chē)道而不顯示轉(zhuǎn)向信號(hào);前車(chē)突然剎車(chē);障礙物從前面的車(chē)輛上掉下來(lái);與行人碰撞或與道路上的靜態(tài)車(chē)碰撞。事故造成的損害取決于障礙物的性質(zhì)(行人,汽車(chē)或道路邊界等)、碰撞速度及其配置[3]。對(duì)于汽車(chē)碰撞,碰撞主要取決于碰撞速度、碰撞方向[4]、車(chē)輛不匹配[5]、駕駛員的特征(如性別,年齡和體重[6]),汽車(chē)大。 7],以及車(chē)輛安全裝置[8]。
在過(guò)去的幾十年里,路徑規(guī)劃研究一直是一個(gè)熱門(mén)話題[15]。路徑規(guī)劃采用了許多技術(shù)。這些路徑規(guī)劃方法可以分為三種:基于圖搜索的規(guī)劃器,基于采樣的方法和內(nèi)插曲線規(guī)劃器。在基于圖形搜索的規(guī)劃器的范圍內(nèi),Dijkstra算法是一種基于圖形搜索的算法,可以在圖形中找到單源最短路徑[16]; A *算法是一種基于圖形搜索的算法,由于實(shí)現(xiàn)啟發(fā)式算法,因而可以實(shí)現(xiàn)快速節(jié)點(diǎn)搜索[17];并且狀態(tài)點(diǎn)陣算法使用具有狀態(tài)網(wǎng)格的規(guī)劃區(qū)域的離散表示[18]。概率路線圖方法(PRM)[19]和快速探索隨機(jī)樹(shù)(RRT)[20]是基于抽樣的規(guī)劃者最常用的方法。插值曲線規(guī)劃器實(shí)現(xiàn)了路徑平滑和曲線生成的不同技術(shù),例如直線和圓[21],回旋曲線和多項(xiàng)式曲線。
近年來(lái),基于路徑優(yōu)化的技術(shù)已經(jīng)成為最先進(jìn)的AV路徑規(guī)劃方法,[ 9 ]。這項(xiàng)技術(shù)的核心是將路徑規(guī)劃問(wèn)題表述為一個(gè)考慮多約束和預(yù)期車(chē)輛性能的優(yōu)化問(wèn)題。模型預(yù)測(cè)控制(MPC)已被證明非常適合解決路徑規(guī)劃問(wèn)題,因?yàn)樗鼈兡軌蛱幚矶嗉s束和凸問(wèn)題[10] [22]。此外,MPC以遞歸方式解決路徑優(yōu)化問(wèn)題,同時(shí)考慮到規(guī)劃過(guò)程中環(huán)境狀態(tài)的更新。因此,MPC用于解決本論文中的路徑規(guī)劃問(wèn)題。
據(jù)我們所知,碰撞緩解研究仍然是路徑規(guī)劃領(lǐng)域研究中的一個(gè)空白領(lǐng)域。我們?yōu)榇撕铣闪艘环N自動(dòng)駕駛汽車(chē)MPC路徑規(guī)劃控制器,該控制器可以避開(kāi)障礙物并生成一種具有不可避免的碰撞但可將嚴(yán)重性降到最低的緊急路徑。在模型預(yù)測(cè)控制器中,預(yù)測(cè)碰撞嚴(yán)重程度、障礙物和道路邊界的人工勢(shì)場(chǎng)、路徑跟蹤矩陣和其他車(chē)輛性能約束被考慮到成本函數(shù)中。模擬不同的場(chǎng)景以驗(yàn)證我們提出的控制策略能夠生成既可以避開(kāi)障礙物又可以減輕碰撞嚴(yán)重程度以保持自動(dòng)車(chē)輛的最佳安全性的路徑。
本論文研究了自動(dòng)駕駛車(chē)輛的路徑規(guī)劃算法,以便在無(wú)法避免碰撞時(shí)減輕碰撞嚴(yán)重程度。第II節(jié)介紹了碰撞緩解路徑規(guī)劃的控制設(shè)計(jì)——包括車(chē)輛模型、碰撞嚴(yán)重度系數(shù)的定義、這里采用的潛在領(lǐng)域代表了路徑規(guī)劃的環(huán)境和控制設(shè)計(jì)。第III節(jié)介紹了兩個(gè)案例研究,以驗(yàn)證擬議的減速路徑規(guī)劃控制策略,然后是第IV節(jié)的結(jié)論和未來(lái)工作。
II.路徑規(guī)劃
本節(jié)介紹基于碰撞緩解的自動(dòng)駕駛車(chē)輛路徑規(guī)劃方法的控制設(shè)計(jì)。該過(guò)程包括車(chē)輛建模,嚴(yán)重性因子SF的定義,人工勢(shì)場(chǎng)的引入和用于路徑規(guī)劃的MPC算法。
A.車(chē)輛建模
實(shí)際上,車(chē)輛動(dòng)力學(xué)非常復(fù)雜,高保真度模型可能是高度非線性和不連續(xù)的。為了設(shè)計(jì)控制器,使用自行車(chē)模型。圖1描繪了具有3個(gè)自由度的車(chē)輛模型圖,即縱向,橫向和偏航[11]:
圖1.車(chē)輛自行車(chē)模型
車(chē)輛相對(duì)于全局坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng):
其中,m表示車(chē)輛的總質(zhì)量,
是車(chē)輛的偏航慣性矩;r,u和v分別是CG的橫擺率、縱向的速度和橫向速度。
分別是C.G.到前、后軸的距離。X和Y是縱向和橫向的車(chē)輛位置,
是車(chē)輛的航向角,
和
表示后輪胎和前輪胎的力,
是縱向輪胎力。
具有線性輪胎模型的前輪轉(zhuǎn)向車(chē)輛的橫向輪胎力可以計(jì)算為:
其中
是輸入轉(zhuǎn)向角,
表示前輪的側(cè)滑角,
表示后輪胎的側(cè)滑角,
和
代表前后輪胎的轉(zhuǎn)彎剛度。
B.潛在碰撞嚴(yán)重度指數(shù)PCSI的定義
如引言中所述,事故嚴(yán)重程度主要取決于碰撞速度,障礙物特征和碰撞配置(與停止的車(chē)輛、具有剛性固定障礙物、或與任何其他車(chē)輛的正面碰撞)。本文考慮了三個(gè)主要因素:碰撞速度,碰撞角度和兩個(gè)碰撞車(chē)輛的質(zhì)量比。
1)相對(duì)速度ΔV
許多速度相關(guān)指標(biāo)被用來(lái)評(píng)估潛在的碰撞嚴(yán)重度,包括等效速度、能量等效速度、加速度嚴(yán)重度指數(shù)或乘員碰撞速度。根據(jù)美國(guó),英國(guó)和澳大利亞的碰撞數(shù)據(jù)分析,與速度有關(guān)的碰撞嚴(yán)重程度是ΔV的函數(shù),ΔV是碰撞時(shí)之前和之后的車(chē)速變化。相反,但本質(zhì)上相同,在我們的算法中,采用接近速度作為ΔV的定義來(lái)測(cè)量潛在碰撞嚴(yán)重度指數(shù)( PCSI ):
其中,ΔV和D分別是接近速度和障礙車(chē)輛與自我車(chē)輛之間的距離。
2)相對(duì)航向角θ
數(shù)據(jù)庫(kù)分析顯示,最高碰撞風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生在1/3重疊碰撞中,而等效障礙速度高于20英里/小時(shí)[13]。在上述分析的基礎(chǔ)上, 為了便于實(shí)現(xiàn), 我們將自我車(chē)輛與車(chē)輛障礙物之間的相對(duì)角θ定義為每輛車(chē)輛的航向角之和。與相對(duì)角度θ相關(guān)的潛在碰撞嚴(yán)重性指數(shù)定義如下:
3)質(zhì)量比Wo / W
就兩輛車(chē)墜毀事故的不匹配而言,報(bào)告顯示輕型卡車(chē)車(chē)輛的乘客死亡相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)比乘用車(chē)撞車(chē)的風(fēng)險(xiǎn)高3至4倍[7]。關(guān)于與兩種車(chē)輛的質(zhì)量比相關(guān)的潛在碰撞嚴(yán)重性指數(shù),我們可以簡(jiǎn)單地將其定義如下[14]:
其中Wo和W分別是障礙車(chē)輛和自我車(chē)輛的重量。因此,潛在的總碰撞嚴(yán)重度指數(shù)將是:
其中,A、B和C是潛在碰撞嚴(yán)重程度的重量參數(shù),分別與相對(duì)速度、相對(duì)角度和質(zhì)量比相關(guān)。
C.障礙描述
其中人工勢(shì)場(chǎng)(PF)、不可穿越(U)、可穿越(UC)和道路(UR))定義的障礙有三種。勢(shì)場(chǎng)可以計(jì)算為PF的總和[23]:
其中索引 i,j和q代表不能越過(guò)
的障礙,可以跨越的障礙是
,
表示車(chē)道標(biāo)記。這三種PF的詳細(xì)介紹如下:
a)不可穿越的障礙物:
不可穿越的障礙物,如車(chē)輛或行人,會(huì)造成不穩(wěn)定、損壞車(chē)輛或威脅人們的生命,并且是安全距離SD的函數(shù),
[ 12 ]:
y其中ai和bi分別是PF的形狀和強(qiáng)度參數(shù),Xsi表示與障礙物的縱向安全距離,Ysi是與障礙物的橫向安全距離,Xo和Yo是最小縱向和橫向距離。為了表示安全時(shí)間間隙,u表示自我車(chē)輛的速度,uoi是障礙物的速度,θe是朝向彼此的航向角。位于( 20m,2m )的不可穿越障礙物的勢(shì)場(chǎng)如圖2所示:
圖2.不可穿越障礙物的PF
b )可穿越障礙物:
指數(shù)函數(shù)用于定義某些障礙物的PF,例如道路上的小碰撞或一些軟垃圾不會(huì)對(duì)自我車(chē)輛造成任何損害:
其中aj和bj是障礙物的形狀和強(qiáng)度參數(shù),sj表示類似于計(jì)算的障礙物和自我車(chē)輛之間的歸一化安全距離(12)。位于( 10m,2m )的可穿越障礙物的勢(shì)場(chǎng)如圖3所示。
圖3.可穿越障礙物的PF
c)道路邊界:
當(dāng)自我車(chē)輛在道路上行駛時(shí),尤其是在高速公路上行駛時(shí),除非駕駛員想要改變車(chē)道,否則車(chē)輛不能越過(guò)道路車(chē)道標(biāo)記。禁止撞擊道路隔離帶,因?yàn)樗鼤?huì)導(dǎo)致不穩(wěn)定或嚴(yán)重的車(chē)禍。為了避免不希望的道路交叉,道路邊界的PF可以定義為:
其中sRq是距離道路邊界的車(chē)輛安全距離,Da是距離道路邊界的允許距離,q表示右側(cè)或左側(cè)的車(chē)道標(biāo)記,aq是強(qiáng)度參數(shù)。
利用二次函數(shù)來(lái)定義車(chē)道標(biāo)記PF,當(dāng)安全距離減小時(shí),它們的梯度線性增加,如圖4所示。
圖4.道路邊界的PF
D.路徑規(guī)劃的控制設(shè)計(jì)
本節(jié)采用模型預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行路徑規(guī)劃。為了達(dá)到避障和最低碰撞嚴(yán)重程度的目的,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算出的碰撞嚴(yán)重性因子和人工勢(shì)場(chǎng)。車(chē)輛動(dòng)態(tài)也被認(rèn)為是最優(yōu)控制問(wèn)題。基于上述分析,模型預(yù)測(cè)控制器可以優(yōu)化指令跟蹤、避障、車(chē)輛動(dòng)態(tài)、道路調(diào)節(jié),并利用預(yù)測(cè)值減輕不可避免的碰撞。
假設(shè)路徑規(guī)劃模塊接受期望車(chē)道、速度、障礙物、道路邊界和車(chē)輛狀態(tài)的信息。
使用等式( 1 ) - ( 6 ),車(chē)輛在全局坐標(biāo)中的動(dòng)態(tài)可以以狀態(tài)空間形式寫(xiě)成:
其中,
橫向和縱向速度v,u;車(chē)輛的航向角
和橫擺率r。系統(tǒng)輸入包括縱向輪胎力FxT和轉(zhuǎn)向角δ。y是包括橫向位置和速度的輸出矩陣。
包括所需車(chē)道和目標(biāo)縱向速度的所需輸出矩陣,表示要跟蹤的參考點(diǎn)如下所示:
其中ydes是所需的輸出矩陣,包括所需的車(chē)輛橫向位置Ydes和所需的速度udes。ldes是從右側(cè)開(kāi)始計(jì)算的所需車(chē)道索引號(hào)。Lw是車(chē)道的寬度。MPC的優(yōu)點(diǎn)之一是它不僅能夠處理對(duì)輸入、狀態(tài)和輸出的限制。因此,包括道路規(guī)則、致動(dòng)器容量約束和車(chē)輛動(dòng)態(tài)約束在內(nèi)的約束都被考慮到MPC問(wèn)題中。
首先,根據(jù)道路規(guī)定,公路車(chē)輛不應(yīng)違反最高和最低速度的要求。約束可以表示為:
其中umin和umax表示最小和最大允許速度。
此外,致動(dòng)器容量被認(rèn)為是:
其中Reff表示車(chē)輪的半徑; δmax表示最大轉(zhuǎn)向角;Tmax是最大推進(jìn)扭矩; △δ是一步中轉(zhuǎn)向角的變化率,△δmax是其容量。縱向載荷傳遞效率包含在輪胎力橢圓約束中:
其中FxT_max表示最大總縱向輪胎力。Fyf0_max和Fyr0_max表示標(biāo)稱最大橫向前后輪胎力。W是車(chē)輛的重量, h是C.G.的高度,μ是輪胎 - 路面摩擦系數(shù)。成本函數(shù)包括勢(shì)場(chǎng)U,嚴(yán)重性因子SF,所需路徑的跟蹤,控制輸入及其變化以及松弛變量如下所示:
其中t + k表示當(dāng)前時(shí)間t之前的k個(gè)步長(zhǎng)的預(yù)測(cè)值。Nc和Np分別表示控制范圍和預(yù)測(cè)范圍。
是k步的松弛變量向量,表示輪胎力的軟約束的懲罰。目標(biāo)函數(shù)包含潛在字段、碰撞嚴(yán)重程度、路徑跟蹤、輸入、輸入變化和松弛變量。其中,路徑跟蹤,輸入,輸入變化和松弛變量分別加權(quán)加權(quán)矩陣Q,R,S和用P加權(quán)的松弛變量的第一范數(shù)。通過(guò)(21.a(chǎn))預(yù)測(cè)州。公式(21.b)生成輸出,其中C是輸出,D是前饋矩陣。在(21.d)中給出了對(duì)致動(dòng)器的約束,車(chē)輛速度和輪胎容量約束的相應(yīng)線性約束,其中ys是軟約束變量向量并且還包括以提供對(duì)邊界違反的許可。對(duì)應(yīng)于致動(dòng)器約束的松弛變量被設(shè)置為零,因?yàn)樗鼈儾荒鼙贿`反。線性化約束可以作為(21.c)中輸入和狀態(tài)的函數(shù)寫(xiě)入,其中Ds和Cs分別表示前饋和輸出矩陣。車(chē)速及其違規(guī)限制在(21.f)和(21.g)中表示。通過(guò)減少(21.h)中的控制輸入數(shù)量可以降低計(jì)算成本,并且控制輸入在第一個(gè)Nc預(yù)測(cè)步驟之后每Nrc步驟改變一次。
III.案例分析
自動(dòng)駕駛車(chē)輛和控制器的參數(shù)如表I所示。
案例研究1:如圖5所示,自我車(chē)輛在車(chē)道1上以60km / h的速度起動(dòng),同時(shí)在車(chē)道2中間,前方10m處有一輛障礙車(chē)輛。1號(hào)車(chē)道的人行橫道已滿。然而,道路邊界沒(méi)有隔離帶。在這種情況下,碰撞是不可避免的,因?yàn)檐?chē)輛1和行人之間沒(méi)有足夠的空間停車(chē),車(chē)道2也不清楚。
圖5.案例研究1的示意圖
使用工作中描述的方法,自我車(chē)輛的橫向距離如圖6所示?梢钥闯觯(chē)輛選擇越過(guò)道路邊界而不是撞擊行人和左側(cè)車(chē)輛。速度如圖7所示,可以看出自我車(chē)輛也采用苛刻的制動(dòng)來(lái)越過(guò)道路邊界。圖8展示了自我車(chē)輛的前輪胎力。
圖6.自我車(chē)輛的橫向距離
圖7.自我車(chē)輛的縱向速度
圖8.自我車(chē)輛的橫向前輪胎力
案例研究2:自我車(chē)輛在車(chē)道1上以60km / h的速度啟動(dòng)。在車(chē)道2的中間有一輛障礙車(chē)1,速度為25km / h,最初在X方向上在障礙物前方的10m處。人行橫道部分和右側(cè)人行道都被行人占用。與此同時(shí),左側(cè)人行道是空的。設(shè)計(jì)這樣的情況使得自我車(chē)輛在停留在道路邊界內(nèi)時(shí)不能避開(kāi)兩個(gè)障礙物。示意圖如圖9所示。
圖9.案例研究2的示意圖
自我車(chē)輛的軌跡如圖10所示。在這種情況下,自我車(chē)輛避免撞擊行人并通過(guò)進(jìn)入左車(chē)道來(lái)最小化事故嚴(yán)重性。圖11顯示了自我車(chē)輛的縱向速度。圖12顯示了自我車(chē)輛的前輪胎力。據(jù)我們所知,人類生命的保護(hù)是最重要的。仿真結(jié)果滿足聯(lián)網(wǎng)和自動(dòng)駕駛車(chē)輛交通道德規(guī)則的要求。
圖10.自我車(chē)輛的橫向距離
圖11.自我車(chē)輛的縱向速度
圖12.自我車(chē)輛IV的橫向前輪胎力。
IV.結(jié)論
本文提出了一種用于自動(dòng)駕駛車(chē)輛的路徑規(guī)劃方法,尤其是當(dāng)碰撞不可避免時(shí),通過(guò)產(chǎn)生盡可能減輕碰撞的軌跡。假設(shè)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃模塊從全局規(guī)劃模塊接收期望的車(chē)道和速度信息,并且從感知模塊接收障礙物和道路邊界的信息。本研究采用模型預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行路徑規(guī)劃。為了達(dá)到避障的目的,將提出的描述障礙物的碰撞嚴(yán)重度因子和人工勢(shì)場(chǎng)插入到成本函數(shù)中,如果避障是不可能的,則為最低碰撞嚴(yán)重度。此外,車(chē)輛動(dòng)態(tài)也被考慮到該最優(yōu)控制問(wèn)題中以確保所產(chǎn)生的路徑的可行性。仿真結(jié)果表明,MPC算法能夠避開(kāi)障礙物,并在碰撞不可避免的情況下減輕碰撞。這種擬議的路徑規(guī)劃方法正在進(jìn)行實(shí)地測(cè)試,未來(lái)應(yīng)該分析更多的城市情況,例如交通燈處的緊急情況。
致謝
作者要感謝安大略省研究基金會(huì)(ORF)和加拿大自然科學(xué)與工程研究委員會(huì)(NSERC)的慷慨贊助。
參考資料
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